INFORMATIKA

U ovoj lekciji ćete saznati kako da koristite Excel formule da biste izračunali rate.
• Kolika će biti mesečna rata za kuću koju biste želeli da kupite?
• Koliko će vas koštati ako želite da otplatite dug na kreditnoj kartici za četiri godine umesto za dve?
• Koliko će vam vremena biti potrebno da otplatite lični kredit?
Funkcija PMTizračunava ratu kredita na osnovu konstantnih otplata i konstantnih kamatnih stopa.
Sintaksa funkcije =PMT(rate;nper;pv;fv;type)


Primedbe
• Plaćanja koja daje PMT funkcija uključuju
glavnicu i kamate, ali ne i naknade, rezerve ili
 provizije koje se ponekad zaračunavaju uz kredit.
• Uverite se da su jedinice koje ste precizirali za kamate i ukupan broj perioda otplate (nper) ujednačene. Ako plaćate mesečne rate na četvorogodišnji kredit sa kamatnom stopom na godišnjem nivou od 12 procenata, koristite 12%/12 za kamatnu stopu i 4*12 za ukupan broj perioda otplate (nper). Kod godišnje otplate po kreditu, koristite 12 procenata za kamatnu stopu i 4 za ukupan broj perioda otplate (nper).

Primer 1:
    A    B
1    Podaci    Opis
2    8%    Godišnja kamatna stopa (Rate)
3    10    Broj mesečnih rata (Nper)
4    10000    Iznos kredita (Pv)
5    =PMT(A2/12;A3;A4)    Mesečne rate kredita (-1,03703)

Primer 2:
Funkciju Pmt možete da koristite za odredjivanje otplaćivanja anuiteta koji se razlikuju od zajmova.
    A    B
1    Podaci    Opis
2    6%    Godišnja kamatna stopa (Rate)
3    18    Godine koje planirate za štednju (Nper)
4    50000    Iznos koji želite da uštedite za 18 godina (Fv)
5    =PMT(A2/12;A3*12;A4;0)    Iznos koji treba uštedeti svakog meseca da biste nakon 18 godina imali 50000 (-129,08)
 Napomena: Po sličnom principu se koriste i ostale finansijske funkcije (Fv ili Pv).

Primer 3.
Kredit za automobil iznosi 60 000Evra . Rok otplate je 3 godine s kamatom 9,5% godišnje.
•    Nađi mesečnu ratu. =PMT(9,5%/12;3*12;60000) Rezultat:-1921,98 E
•    Nađi ukupan iznos uplate.     =FV(9,5%/12;3*12;-1921,98) Rezultat:79.696 E
•    Kolika je kamata ako znaš iznos kredita i koliko se mesečno otplaćuje?
 =RATE(3*12;-1921,98;60000)*12  Rezultat:0,095=9,5%



REŠENJE ZADATKA 1
Otkucaćete:      =PMT(6%/12;30*12;180000)
Dodatno objašnjenje
Kamatna stopa od 6 procenata godišnje se deli sa 12 zato što izračunavate mesečne rate i zato vam je potrebna mesečna kamatna stopa.
Broj rata tokom tridesetogodišnjeg perioda hipoteke se množi sa 12 zato što ćete svake godine plaćati 12 mesečnih rata.
Sadašnja vrednost je početni iznos kredita hipoteke bez kamate. (Ova vrednost se unosi bez znaka za razdvajanje hiljada: 180000 umesto 180.000.)
Pritiskom na taster ENTER ćete prikazati mesečnu isplatu hipoteke: (1.079,19 €). Rezultat je iznos koji mora da se isplati i otuda negativan broj, što je u ovom primeru pokazano crvenom bojom fonta i zagradom.
U ovoj funkciji bi bilo dobro koristiti reference ćelije kao parametre tako da lako možete da vidite kako promena vrednosti menja rezultat.
Izračunavanje troškova isplate duga sa kreditne kartice sa različitim periodima otplate


REŠENJE ZADATKA 2
Možete koristiti PMT funkciju i da biste videli kolika je razlika u mesečnim ratama za bržu otplatu duga na kreditnoj kartici—na primer za dve godine umesto za četiri.
Da biste saznali šta treba da platite svakog meseca da biste završili sa otplatom za dve godine, otkucaćete:
=PMT(17%/12;2*12;5400)
Biće vam potrebno(266,99 €) mesečnoda biste isplatili dug za dve godine.
Dodatno objašnjenje
Parametri su isti kao i pre.
Kamatna stopa je ponovo godišnja stopa, 17 procenata, podeljena sa 12 da bi se dobila mesečna rata.
Broj rata tokom perioda od dve godine se množi sa 12 zato što ćete svake godine plaćati 12 mesečnih rata.
Sadašnja vrednost je dug na kreditnoj kartici bez kamate, unesen kao 5400.
Dodatni zadatak
Lako je i saznati kolika bi bila mesečna rata za period od četiri godine. Potrebno je samo da promenite jedan broj, tj. da zamenite 2*12 sa 4*12:
=PMT(17%/12;4*12;5400)
Mesečna rata bi bila (155,82 €). To deluje dobro za razliku od (266,99 €), zar ne? Ali, pogledajte ukupne vrednosti:
Dve godine: 24*266,99=6407,76€      Četiri godine: 48*155,82=7479,36€
Te manje mesečne rate će koštati više od hiljadu eura! To je razlika u kamati koju plaćate za četiri umesto za dve godine.
Izračunavanje koliko je moguće uštedeti svakog meseca, počevši od nule.

REŠENJE ZADATKA 3
U prethodnoj lekciji koristili smo PMT da bismo izračunali mesečnu ratu za smanjivanje hipoteke sa sadašnje vrednosti od 180.000 € na buduću vrednost nula za 30 godina. Sada ćemo koristiti PMT funkciju da bismo izračunali koliko je potrebno da uštedimo mesečno da bi naš bankovni račun stigao sa sadašnje vrednosti nula do buduće vrednosti od 60.000 €. Godišnja kamatna stopa je 6 procenata.
Otkucaćete:
=PMT(6%/12;18*12;0;60000)
Parametri su isti za štednju kompletne vrednosti kao i za plaćanje do nule.
(kamatna stopa od 6 procenata godišnje deli se sa 12 kao i ranije, broj rata tokom perioda od 18 godina se množi sa 12 zato što ćete svake godine plaćati 12 mesečnih rata, sadašnja vrednost je početna suma, broj koji će rate postepeno menjati. U ovom slučaju  počinjete od nule (0), buduća vrednost je ciljna suma koju želite da dostignete, u ovom slučaju ukupna vrednost vaše ušteđevine uneta kao 60000).
Potrebno je da uštedite (154,90 €) svakog meseca da biste za 18 godina uštedeli 60.000 €. Program Excel ponovo prikazuje ovaj broj u crvenoj boji i unutar zagrade, što ukazuje na ratu jer ćete uplaćivati novac na štedni račun.
 Vežba 1.
a)Izračunaj mesečnu otplatu zajma od 10000 Evra uz godišnju kamatnu stopu 8%. Zajam se otplaćuje u razdoblju od 10 meseci.
b) Vrednost mesečnih uplata ako se uplate izvršavaju na početku razdoblja.
Rešenje 1a)
•    =PMT(rate;nper;pv;fv;type)
•    =PMT(8%/12;10;10000)
•    Rezultat:-1037,03 kn
•    Ukupno otplaćeno nakon 10 m:-1037,03*10=10370,03
 Rešenje 1b)…
•    =PMT(rate;nper;pv;fv;type)
•    =PMT(8%/12;10;10000;0;1)
Rezultat:-1.030,16 

 Vežba 2.
Izračunaj sadašnju vrednost investicije ako u razdoblju od 20 godina po godišnjoj kamatnoj stopi od 8% uplaćuješ 500 Evra na kraju svakog mjeseca.
•    =PV(rate;nper;pmt;fv;type)
•    =PV(8%/12;20*12;500;;0)                  Rezultat:-59.777,15
Vežba 3.
Pri otvaranju štedne knjižice uplaćujete 1000 Evra, a zatim po 100 Evra početkom svakog meseca kroz 5 godina. Kamatna stopa je 6% godišnje. Koliko će novaca biti na knjižici nakon isteka 5 godina?
•    =FV(rate;nper;pmt;pv;type)
•    =FV( 6%/12 ;5*12;-100;-1000;1)        Rezultat: 8 360,74 kn